资源天下 教学资源下载
课件 试卷 教案 毕业论文 图书软件 职教研究 论文发表 会员登录
当前位置:资源天下首页 >> 职教研究 >> 教育教学 >> 用“点差法”巧解圆锥曲线问题

用“点差法”巧解圆锥曲线问题

江苏省高淳中等专业学校 喻国忠 2016/6/13 20:53:34

  解析几何是高考的重点内容,而圆锥曲线又是解析几何的重点、难点知识。这里面,直线与圆锥曲线的位置关系问题综合性强,涉及知识面较多,运算量大,题型灵活多变,常常是打击学生们学习兴趣的罪魁祸首。
   直线与圆锥曲线相交形成的弦中点、对称问题等,我们称之为圆锥曲线的“中点弦”问题。解这类中点弦问题的常规做法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助根的判别式及韦达定理中根与系数的关系、中点坐标公式求解,但运算过程复杂,计算量偏大,解题效率低,尤其是对于基础较差、计算能力较弱的学生来说,很容易算错。而使用“点差法”来进行求解中点弦问题,往往可以使解题过程化繁为简,优化解题过程,出奇制胜。
   所谓“点差法”,就是在求解 “中点弦”问题时用到的一种“代点作差”的解题方法,其特点是代点作差后可巧代直线斜率和中点坐标,进而通过“设而不求”以达到减少计算量的目的。使用“点差法”时,一般分三个步骤进行:设点、作差、检验。下面试举几例,感受“点差法”在解题过程中的妙用。
   .........
   评注:本题中双曲线属未封闭曲线,且点M在曲线外,则被点平分的弦可能不存在。“点差法”解题,其过程是无法保证直线与双曲线相交,因此还必须对所求得直线方程的存在性进行验证。如果忽视对判别式的检验,将得出错误的结果,请务必小心。
   综上:在解析几何中,特别是在解“中点弦”问题时,“点差法”确实好用,避免了大量的运算,也简化了解题思路,但同时也务必要细心,要注意到其使用的局限性。只要我们平时认真观察,注意积累,注意通性通法,重视具有普遍意义的方法和相关的知识的学习,突出对主干知识、数学思想方法的领会,一定能发现更多的、更好的、有价值的数学资源,提高数学学习的效率。

  附件下载:用“点差法”巧解圆锥曲线问题

相关教育教学
1 用“点差法”巧解圆锥曲线问题
推荐教育教学
1 技工学校德育课形式初探
2 技校思想政治高效课堂教学的思考与策
3 信心是学生成长的动力
4 沉沦是一片海,把回忆掩埋
5 浅谈考风对学风的影响
6 浅析“三个面向”与高教改革
7 浅谈技师学院高等数学教学的几点体会
8 浅谈国际经济与贸易专业与就业
9 化学教师与多媒体课件
10 要让作文澎湃成一条江河
11 项目教学法在中职模具教学中的应用
12 中外企业文化案例评析——沃尔玛
13 多元识字,童趣课堂
14 穿插故事渗透教育
15 浅谈新时期高校毕业生就业指导工作
 


设为首页   加入收藏   下载与付款   上传课件   资料征集   论文代写代发   免责声明   常见问题    分类说明   联系本站   会员登录
资源天下(www.zytxs.com) 版权所有