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复杂精馏塔的数学模型建立和模拟计算

资源天下 2018-1-26 20:26:32

  前言
   简单蒸馏与平衡蒸馏只能将混合物进行初步的分离。为了获得较高纯度的产品,应通过多级的蒸馏过程,使混合物的气、液两相经过多次混合接触和分离。进行质量和热量的传递,使混合物中的组分达到更高程度的分离,这一目标可采用精馏的方法予以实现。
   精馏塔是一圆形筒体,塔内装有多层塔板或填料,塔顶设有冷凝器,塔底装有再沸器,塔中部适宜位置设有进料板。
   精馏操作是分离液体混合物最为广泛采用的重要分离单元之一。在精馏过程中所采用的塔通常是一股进料分离出两种产品,即塔顶馏出轻组分产品D,塔底获得重组分产品W,称该塔为常规精馏塔或简单精馏塔。
   当分离多股组分相同而组分各异的混合物时,常采用多股进料塔。当分离多组分混合物时,其中某产品纯度要求不是很高,其挥发能力仅次于塔顶产品,故可采用抽侧线产品塔,以降低投资费。如果进料中含有少量轻组分,若要将其冷凝下来需要较高品位的冷剂。为此,可采用带部分冷凝器的精馏塔,将该少量轻组分以气象排出,然后单独处理。如果精馏过程允许带水,且要分离比水轻的组分,则可采用直接蒸汽加热方式,这样既提高了塔釜传热效率,又省出一台再沸器。如果混合物中待分离的两组分相对挥发度接近1或形成恒沸物则应选择加入质量分离剂进行分离,如恒沸精馏或萃取精馏。对于那些批量小,组分经常变化的混合物分离通常选择间歇精馏。
   为了对上述精馏塔进行模拟计算,则需分别建立数学模型。本文下面就介绍用三对角线矩阵法来实现对复杂精馏塔的数学模拟。
   数学建模
   1.数学模型
   复杂精馏塔模型如图。
  
   设塔含N个理论板或平衡级。理论版序号从上之下编排,塔顶冷凝器序号为1,塔底再沸器序号为N。塔内理论板数为(N-2)该塔的每一个理论板上均有一个进料Fj,气相侧线Uj和一个中间冷却(或加热)器热流量为Qj。塔内的任意理论塔板如图。
  
   平衡级的严格计算应满足4组方程式物料衡算方程(M方程),相平衡方程(E方程),摩尔分数加和方程即归一方程(S方程),热衡算方程(H方程)
   A.物料衡算方程(M方程)
   对塔内任意一个平衡级j上的组分i进行物料恒算可得
   ..........

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