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点在制图中的作用

泰州技师学院 王玫 2018/4/10 14:12:03

  摘 要:人们常说“两点成一线”,“任何形体都可以看成由无数个点组成”等,在制图中点属于构成形体的基本几何元素,其投影看似简单实则用处无穷,如能运用好点以及点的投影,会让我们的作图事半功倍。
   关键字:点 制图 点的作用
  
   人们常说“两点成一线”,“任何形体都可以看成由无数个点组成”等,在《机械制图》书中也有这样一句话“任何平面立体的表面都包含点、直线和平面等基本几何元素。”这使我们了解到:点是构成形体最基本的元素,任何几何形体都可以看作是由点组合而成。可是很多人在教或学习制图时对点不甚在意,认为“形体虽由点组成,但点与形体的表达无太多关系”。在我看来如能运用好会让我们的作图事半功倍。
   一、用于截交线投影的绘制
   在绘制截交线投影时,一般我们通过分析截交线的形状以及与投影面的位置来画出截交线的投影。以劳动版的《机械制图习题册》(第六版)第31页第2题为例“完成平面体被切割后的三面投影”。在绘制时常出现“截交线的形状分析有误”。在我看来,与其考虑截交线的形状,不如选取关键点来完成截交线的投影。关键点主要指截平面与棱线产生的交点,也可以是两相交截平面交线的两端点或是圆的象限点,曲线的最高和最低点甚至是直线与圆弧相切的切点。
   1、主视图是完整的,由主视图可知该形体是将四棱锥通过两次截切而成。因此可在俯视图中找出s、a、b、c、d五点。根据对应关系在主、左视图中找出以上五点,并在侧立投影面依次连接形成四棱锥的左视图。
   2、主视图中红色线与棱线SA相交产生交点E,同样,蓝色线与棱线SB、SC和SD产生交点H、I、J,此外红蓝两线所代表的截平面相交产生交线FG。根据点的投影规律和立体表面求点法,将以上各点在主、俯视图中找出,见图1。
   3、依次将相邻两点用线连接,截交线在水平投影面中的投影如图1紫色线段。
   对于平面体而言使用点绘制截交线投影,无需考虑截交线的形状,也无需考虑截切平面空间位置,只需找出关键点连接即可。关键点的位置和数量决定了截交线的形状,因此关键点是万不能找错。
   如遇到曲面体被截切仍旧可以通过取点的方法来绘制截交线的投影,与平面体略有不同的是,由于存在曲面,在截切时可能会产生曲线,因此除了要选择关键位置的点,还可以考虑在曲线任意位置上取点。一般来说任意位置点数越多,描画的曲线越精确。
  
   二、用于相贯线投影的绘制
   取点不仅可以帮助我们绘制截交线的投影,同样采用取点的方法也可以帮助我们绘制相贯线的投影。
   虽然相贯线的结构较复杂,但相贯线与截交线有一共同点,它们都是交线,“任何形体都可以看成由无数个点组成”,而线是形体的一种。因此,只要能确定相贯线上各关键位置的点,就能将相贯线的投影描画出。
   以劳动版的《机械制图习题册》(第六版)第37页第6题为例“补画视图中漏画的相贯线”。经常遇到“相贯线的投影位置画错以及曲线、直线用错”等情况。采用点来帮助我们画相贯线投影,可减少这两方面的问题。
   1、俯视图较清晰的表达了相贯线的形状和前后对称的形体关系,在俯视图中找出切点c、e;相贯线与点划线的交点a、d、g;圆弧上任意位置点b、f。
   2、根据点的投影规律,先后在左视图和主视图中找出以上7个点,见图2。
   3、在主视图中依次连接上述七点。a’、b’、c’三点不共线,描成曲线;c’、d’、e’三点共线描成直线;e’f’g’三点不共线,描成曲线。图2红色线所示。
   点不仅可以帮助我们准确判断相贯线投影的位置,还可以帮助我们判断是使用直线还是曲线。此外,随着取点数的增多,相贯线投影的精确度会越高。
   以上两例可见,采用取点的方法能够帮助判断截交线和相贯线投影的位置、形状,特别适合形体分析不是很熟练的人使用。
  
   三、用于补画第三视图
   无论是作截交线、相贯线还是补画第三视图,运用点都可以使画图事半功倍。仍以《机械制图习题册》(第六版)第31页第2题为例,在补画好俯视图的基础上补画左视图。
   1、根据点的投影规律在左视图中找出a”、b”、c”、d”、 e”、f”、g”、h”、i”、j”点,并依次连接;
   2、检查左视图,其中h”、i”、j”三点以上的线段被截去,不存在;e” a”、 h” b”、 i” c”、 j” d”为截切后棱线剩余部分的投影。棱线IC在形体最右侧,向侧面投影时被平面FHIJG和棱线EA遮挡(未完,下一页

  
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