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浅谈管网流量分配

(作者未知) 2010/9/21

   摘要:给水管网的投资约占给水工程总投资的40%-70% ,每年的运行费用相当大, 因此对管网需进行优化设计以此得到输水管道的管路流量合理分配、管径大小适宜,最终达到工程投资额最低。本文中简要说名了管网进行流量分配的原因,就流量分配的几种常用的方法通过其原理、优缺点做一介绍。以此对流量分配方法有个较为基本的了解。
   关键字:管网 流量分配 分配方法
   1管网流量分配原因
   无论在水利工程中的饮水,还是到城市乡镇的供水系统,我们都要应供水、输水的的要求选择合适的管路半径。现在我们很少就用一根管路来进行水量的输送,已经将管路形成一种复杂的网络行,如环形、循环行管路。我们对管网流量分配的目的, 最初步确定各管段中的流量, 据以选出管径, 在管网设计和计算中, 它是一个重要环节。流量分配的合理与否, 直接影响各管段管径的设计值,进而影响到管网造价和供水能耗。
   2管网流量分配方法
   流量分配的方法比较多,常用的节点累计法、应用最小平方和的流量分配法、均分法和界面法。一些方法已经不能再满足流量分配的要求。随着管网越来越复杂且一些方法存在的弊端限制了管网发展,出现了很多的改进的流量分配方法以及利用一些边缘学科的技术运用到管网流量的分配上,这些方法获得了优异的成绩,更好的分配了管网流量。下面就几种管网的分配方法做简单的介绍。
   2.1节点累计法
   节点累计法最初是用于初始分配管段真实流量的一种方法, 必须在各管段流向已定的前提下进行。然后, 从管网配水源节点到终端节点赋以各管段分配流量比例, 即与配水源节点相连结的节点 ,
   其他节点
   其中, 为管段 的管段流量参数; K I 为节点i的上游联接管段集合。然后按此比例从管网终端节点到配水源节点分配与各节点连结的上游管段的流量, 即
   其中,D I 为节点i 下游管段的集合; K I 为节点i上游管段的集合; 为节点i 的节点流量; 为节点i 下游管段的流量。
   节点法的流量分配相对比较均匀,难以确定管网主干管线和主干管之间的连接管,同时在分配流量时未考虑管段长度的影响,对管网的经济性和可靠性不利。
   2.2最小平方和法
   建立流量分配的数学模型,目标函数是管网各管段的摩阻损失总和最小,约束条件是管网在各节点上保持节点流量平衡。因为该数学模型的目标函数是各管段流量平方和的函数,所以此方法称为最小平方和法。初始分配数学模型为:
   Min
   s.t.
   式中 
   f ———目标函数;
   ———以i 为发送节点, j 为接受节点的管段管道常数;
   m ———管网的管段编号;
   ———以i 为发送节点, j 为接受节点的管段初始流量,m3/ h ;
   A ———管网的管段2节点关联矩阵;
   q ———管网的管段初始流量向量;
   M ———管网的管段数;
   Q ———管网的节点载荷向量;
   N ———管网的节点数。
   缺点:用最小平方和法来分配管段的流量, 有时会出现某些管段流量与同一管段初始真实流
   量方向不一致的现象, 该方法对管网布置不是均匀情况, 且各区域用水负荷有明显差异时, 流量分配往往出现较大偏差。
   2.3运筹学方法
   随着运筹学在各个学科中的应用,它不再仅限于对经济学是的运用,越来越多的应用到了实际工程中。对于都是求解最优解,我们把运筹学中决策树和遗传算法中的部分内容应用到了给水分配上。
   2.3.1“最短树”
   一个管网图,如果它的每个相异节点之间总存在自一个节点到另一个节点的一条路,则这个图是连通的。从一个管网图中去掉若干条管段所得的一个子图,如果满足(1)是连通的、(2) 没有回路、(3) 包含原管网的所有节点这三个条件,就称为是原管网的一个“树”。
   对于管网的一个树,凡是属于该树的管段,称为“树支管段”;凡是属于原管网而不属于该树的管段,称为“连支管段”。
   对一个含有环(回路) 的管网,其树的取法有许多种,取法不同,其树支管段的总长度一般不相同,其中至少有一个树的树支管段的总长度最短。树支管段总长度最短的树称为管网的最短树。如果把最短树的树支管段作为给水干管,那么给水干管总长度最短,有利于节省投资并减少运行费用。
   现将最短树的算法算法思想介绍如下。
   设G(n ,m) 是含n 个节点和m 条边(管段) 的网络,节点编号为整数1 ,2 …,n。在这个网络中取一个节点s 为源点。对G( n (未完,下一页

  
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